Bordeaux

Năm 2007, Saivet ký hợp đồng chuyên nghiệp đầu tiên với Bordeaux, giúp anh trở thành cầu thủ chuyên nghiệp trẻ nhất trong lịch sử câu lạc bộ.[3] Anh có màn ra mắt chuyên nghiệp trong mùa giải 2007–08, lúc 17 tuổi, trong trận đấu với Lens. Saivet ghi bàn thắng trongtrận chung kết Cúp bóng đá Pháp 2013 giúp Bordeaux đánh bại Evian 3–2.[4]

Newcastle United

Ngày 11 tháng 1 năm 2016, huấn luyện viên Bordeaux Willy Sagnol xác nhận cho phép Saivet rời khỏi câu lạc bộ.[5] Sau đó Saivet chính thức kí hợp đồng với thời hạn 5,5 năm với Newcastle United, với mức phí chuyển nhượng được báo cáo khoảng 5 triệu bảng Anh.[6][7]

Sau khi chỉ thi đấu 4 trận với 2 lần đá chính trong nửa mùa giải cho Newcastle United, Saivet gia nhập Saint-Étienne theo dạng cho mượn cả mùa vào ngày 23 tháng 8 năm 2016 mà không có điều khoản mua đứt dành cho Saint-Étienne.[8][9]

Vào ngày 23 tháng 8 năm 2017, Saivet chơi trận đầu tiên cho Newcastle kể từ ngày 6 tháng 2 năm 2016, đá chính trong trận EFL Cup với Nottingham Forest.[10] Anh được gọi trở lại đội một vào ngày 23 tháng 12 và ghi bàn từ quả đá phạt trong chiến thắng 3–2 ở Premier League trước West Ham.[11]

Vào ngày 25 tháng 8 năm 2018, Saivet gia nhập câu lạc bộ Thổ Nhĩ Kì Bursaspor theo dạng cho mượn cả mùa giải.[12]

Pau

Vào tháng 6 năm 2022, Saivet gia nhập câu lạc bộ Pháp Pau.[13]